La carriera di Nicola Acunzo si divide equamente tra cinema e teatro: per il grande schermo, l'attore è stato anche il "Caporale Bellezza" del Maestro Mario Monicelli nel suo recente Le rose del deserto e ha preso parte al secondo capitolo di Manuale d'Amore, di Giovanni Veronesi. E' stato Procopio nel film Baciami piccina di Roberto Cimpanelli, e ne Il ritorno del Monnezza,di C. Vanzina nel ruolo del poliziotto sostituto di Amendola. Ha recitato inoltre con Francesco Nuti in Concorso di colpa, per la regia di Claudio Fragasso e in Nemici per la pelle di Rossella Drudi.
In televisione invece è apparso nella seconda stagione della fiction Elisa di Rivombrosa, e in due stagioni del serial poliziesco La Squadra.
A teatro ha portato in scena L'astice al veleno, dopo aver già interpretato Attilio in Bello di papà, sempre per la regia di Salemme .Ha inoltre interpretato diverse opere di Pirandello - L'uomo dal fiore in bocca, per la regia di Michele Placido e Rondone e Rondinella, diretto da L. De Carmine - quindi nell'Anfitrione di Plauto, Il tartufo di Molière, Uno sguardo dal ponte di Arthur Miller e la splendida Questi fantasmi di Eduardo De Filippo.
Di recente Acunzo è stato impegnato sul set di Sleepless, di Maddalena De Panfilis (nel ruolo di Codino, un camorrista napoletano un po' fuori di testa) e sul set di No Problem di Vincenzo Salemme. Sul palcoscenico invece è nel cast de Il re di New York, accanto a Biagio Izzo.
A breve vestirà i panni di Rosario Lo Piccolo nell'attesissimo Vallanzasca - Gli angeli del male di Michele Placido che lo riconferma ottimo attore tragicomico dopo la già eccellente interpretazione di Rocco, lo studente calabrese de Il grande sogno.
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