Il percorso artistico di Domenico Gennaro si divide tra cinema, teatro e televisione: per il grande schermo ha fatto parte del cast di pellicole di rilievo come Il Divo, di Paolo Sorrentino, La fame e la sete di Antonio Albanese, Pizza Connection di Damiano Damiani, e poi ancora Il Camorrista, L'uomo delle stelle e Malena di Giuseppe Tornatore, A porte aperte di Gianni Amelio e Kaos dei fratelli Taviani. Per la televisione invece, è stato tra gli interpreti de La pista di sabbia e Il senso del tatto (episodi della serie Il commissario Montalbano) e Linda e il brigadiere.
A teatro è stato interprete di molti testi della tradizione siciliana e ha lavorato al fianco di Ignazio Buttitta e Rosa Balestrieri, oltre che con i registi Armando Pugliese, Guglielmo Ferro e Carmelo Vassallo. Gennaro si occupa inoltre di regia e montaggio e fa parte dell'Associazione Isola Quassù per la quale ha scritto e diretto il cortometraggio Game Over.
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