
Nato e cresciuto nei Quartieri Spagnoli di Napoli, Enzo Paolo Turchi si diploma giovanissimo alla Scuola del Teatro San Carlo in danza classica e altre discipline musicali, iniziando subito ad esibirsi nei più importanti teatri italiani. Nel 1971 crea la prima scuola italiana di danza moderna insieme ad altri colleghi.
Passa quindi alla TV, diventando il primo ballerino di vari programmi Rai: Canzonissima, Grand Hotel, Fantastico, Domenica In, Patatrac, Risatissima, Festival di Sanremo, Doppia Coppia. Nel 1971 balla accanto a Raffaella Carrà il famoso Tuca Tuca, facendo esplodere una moda. Lavora anche all'estero - Spagna, Grecia, Germania, Paesi Bassi e Argentina - e nel 1978 ottiene una nomination alla Rosa d'oro di Montreux.
Nel 1983 passa a Mediaset su Calale5 al programma Drive In dove conosce Carmen Russo, anche lei ballerina, che diverrà sua moglie e partner anche nel lavoro. La coppia avrà una figlia nel 2013, Maria. La coppia ha due scuole di danza, una a Napoli e una a Palermo, che gestiscono tuttora insieme.
Fa da maestro ad alcuni famosi ballerini, come Lorella Cuccarini, Luca Tommassini e Marco Garofalo. Celebre la sua partecipazione alla terza edizione del reality show L'isola dei famosi, poiché costretto a lasciare il programma prima della fine per problemi di emorroidi che portano addirittura ad un intervento chirurgico (tornerà nella nona e si ritirerà nuovamente prima del tempo).
Ancora concorrente in tv: nel 2007 alla quinta edizione di Ciao Darwin e quattro anni dopo a 101 modi per perdere un Game show, vincendo in quest'ultimo caso. Partecipa insieme alla moglie nel 2014 al quiz televisivo di Pupo Una canzone per 100.000 su Agon Channel e nel 2024 alla 18esima edizione del Grande Fratello VIP, e anche in questo caso si ritira prima della fine del reality.
Dopo la lite tra Katia Ricciarelli e Carmen Russo al Grande Fratello Vip 6, Enzo Paolo Turchi, marito della showgirl, ha attaccato la soprano.
Enzo Paolo Turci e Carmen Russo sarebbero stati denunciati da due domestici: sui due vip penderebbero due cause di lavoro e una denuncia penale per violenza privata, ma lei prende le distanze.