Nato nel 1945 a Kansas City da una famiglia di origini greche, Basil Poledouris ricevette una formazione cristiano-ortodossa, appassionandosi in particolare alla musica religiosa, che costituì una forte influenza nel suo futuro lavoro. Iniziò a prendere lezioni di piano dall'età di sette anni, quindi proseguì gli studi alla Scuola delle Arti Cinematografiche della University of Southern California, dove incontrò John Milius e Randal Kleiser, due registi con i quali intraprese un duraturo e proficuo sodalizio artistico.
Esordì come autore di colonne sonore proprio per il primo film di Milius, Il rovesciamento di Richard Sun del 1966, e in seguito comporrà per lui i brani, rimasti celebri per il tono epico e magniloquente, di Un mercoledì da leoni, Conan il Barbaro, Alba rossa, Addio al re, e L'ultimo attacco.
Tra gli altri registi con i quali diede vita a una lunga collaborazione vi furono anche Paul Verhoeven a partire da L'amore e il sangue del 1985, fino ai celebri Robocop e Starship Troopers; ma anche il provocatorio John Waters per La signora ammazzatutti e A morte Hollywood.
Il tono imponente e al tempo stesso molto orecchiabile delle composizioni di Poledouris lo trasformò rapidamente in uno degli autori di colonne sonore più conosciuti negli anni Ottanta, grazie a film di successo come Laguna Blu e il sequel Ritorno alla laguna blu.
Il suo stile venne soprattutto impiegato in opere d'azione, dal bellico al thriller, passando per la fantascienza, come L'Aquila d'acciaio, Bambola meccanica modello Cherry 2000, La fine del gioco, Harley Davidson & Marlboro Man, l'apprezzato Caccia a Ottobre Rosso di John McTiernan, il western Carabina Quigley, Sfida tra i ghiacci di Steven Seagal, l'adrenalinico Trappola sulle Montagne Rocciose di Geoff Murphy, il parodistico Hot Shots! 2 di Jim Abrahams, Breakdown - La trappola con Kurt Russell, Linea di sangue con Dennis Quaid e Danny Glover, e Crocodile Dundee 3.
Al suo attivo anche numerose colonne sonore per film avventurosi con protagonisti animali, dal campione d'incasso Free Willy - Un amico da salvare e il sequel Free Willy 2, alla trasposizione live action di Mowgli - Il libro della giungla diretta da Stephen Sommers, oltre al rifacimento dei classici Lassie, Zanna bianca, un piccolo grande lupo e La leggenda di Zanna Bianca, nonché numerosi titoli sportivi, tra cui Wind - Più forte del vento, Celtic Pride e Gioco d'amore.
Nel corso della sua carriera Basil Poledouris compose anche il brano per la cerimonia di apertura dei Giochi Olimpici di Atlanta del 1996, e si dedicò anche alla televisione, componendo le musiche dei telefilm The Twilight Zone e Alfred Hitchcock presenta, nelle nuove versioni degli anni Ottanta, l'affresco Amerika e il western Lonesome Dove (che gli valse anche il premio Emmy nel 1989) e di alcuni film televisivi, tra cui i più recenti Women e il western The Legend of Butch & Sundance, suo ultimo lavoro.
Il compositore era sposato dal 1969 con la moglie Bobbie, da cui ebbe due figlie, Alexis e Zoë, quest'ultima attrice e autrice di colonne sonore. Si è spento a Los Angeles nel 2006, all'età di 61 anni, colpito da un cancro.
1983 Candidatura Miglior colonna sonora per Conan il barbaro
2001 Musiche
2000 Musiche
1999 Musiche
1999 Musiche