Anson Boon nasce il 15 febbraio 2000 a Peterborough, in terra inglese, da un DJ dilettante, originario di una famiglia di agricoltori, e una famiglia operaia londinese, insieme al fratello minore.
Tifoso dei Tottenham Hotspur, sceglie di non frequentare università o scuole di recitazione ma gettarsi a capofitto nel lavoro di attore. Prima nella sitcom per bambini All at Sea nel 2014, poi nel 2019 nei film Blackbird e 1917, grazie al quale viene nominato Screen International Star of Tomorrow.
Nel 2020 il primo ruolo da protagonista nel mystery drama The Winter Lake al fianco di Emma Mackey. Poi arrivano i ruoli che lo fanno conoscere alle masse: nel 2022 è Johnny Rotten nella miniserie biografica Pistol, diretta da Danny Boyle per Disney+. Nel 2025 è Edward 'Eddie' Harrigan, la famiglia criminale al centro di MobLand la serie diretta da Guy Ritchie per Paramount+, rinnovata per una stagione 2.
Nel 2026 è al cinema in Good Boy di Jan Komasa accanto a Stephen Graham e Andrea Riseborough: interpreta il ragazzo problematico tommy, grazie al quale vince il Premio Marcello Mastroianni alla Festa del Cinema di Roma, dove il film viene presentato in anteprima.
"Guy Ritchie ha un umorismo tutto suo. Recitare con Pierce Brosnan, Helen Mirren e Tom Hardy è stato surreale", racconta l'attore. La serie è in streaming su Paramount+. Occhio agli spoiler.