Anson Boon nasce il 15 febbraio 2000 a Peterborough, in terra inglese, da un DJ dilettante, originario di una famiglia di agricoltori, e una famiglia operaia londinese, insieme al fratello minore.
Tifoso dei Tottenham Hotspur, sceglie di non frequentare università o scuole di recitazione ma gettarsi a capofitto nel lavoro di attore. Prima nella sitcom per bambini All at Sea nel 2014, poi nel 2019 nei film Blackbird e 1917, grazie al quale viene nominato Screen International Star of Tomorrow.
Nel 2020 il primo ruolo da protagonista nel mystery drama The Winter Lake al fianco di Emma Mackey. Poi arrivano i ruoli che lo fanno conoscere alle masse: nel 2022 è Johnny Rotten nella miniserie biografica Pistol, diretta da Danny Boyle per Disney+. Nel 2025 è Edward 'Eddie' Harrigan, la famiglia criminale al centro di MobLand la serie diretta da Guy Ritchie per Paramount+, rinnovata per una stagione 2.
Nel 2026 è al cinema in Good Boy di Jan Komasa accanto a Stephen Graham e Andrea Riseborough: interpreta il ragazzo problematico tommy, grazie al quale vince il Premio Marcello Mastroianni alla Festa del Cinema di Roma, dove il film viene presentato in anteprima.
2019 Recitazione
2022 Recitazione