Diplomato a S.Cecilia, Guido Anelli comincia ad esibirsi alla fine degli anni '70 al Birdland di via Passeggiata Ripetta a Roma, dopo aver già avuto esperienze strumentistiche con vari gruppi come i cari amici della Bottega dell'Arte, l'Orchestra di Gianni Davoli e Sammy Barbot.
Il vero debutto però fu all' Hostaria dell'orso, storico locale situato all'interno di un palazzo medievale, centro della mondanità già dagli anni '50. Nel frattempo incide vari dischi con etichette importanti come la Fonit Cetra e la CGD di Caterina Caselli, con la produzione di due grandi autori come Bruno Zambrini e Gianni Meccia. Fu notato da Alberigo Crocetta, "inventore" del Piper e scopritore di talenti come i Pooh, Mal dei Primitives, Patty Pravo, Loredana Bertè e tanti altri.
Con il suo sostegno Guido Morgavi comincia a fare televisione, e la prima trasmissione del 1980 è Tip Tap Club di Alberto Argentieri con Bobby Solo ed altri artisti, dove cura la parte musicale in video. Nel 1981, dopo essersi esibito al famoso Bella Blu di Roma insieme a Stefano Palatesi, inaugura l'omonimo locale di Pantelleria, altra invenzione dell'energico Crocetta.
Il più importante evento della Roma notturna degli anni '80 tuttavia, è l'inugurazione del mitico Open Gate, con la direzione di Fabrizio Bogianghino e la supervisione di Renzo Rossellini, in associazione con i celebri produttori Hollywoodiani Yoram Globus e Menahem Golan. Questo gli consente di poter duettare con calibri del livello di Liza Minnelli e James Taylor, o addirittura il grande Leonard Bernstein. Nel 1982 vince il festival nazionale di Pianobar svoltosi a Palermo, per piazzarsi molto dopo alla soglia dei 50 anni terzo assoluto allo stesso festival tenutosi a Sangineto Lido.
Dopo due anni di grande successo deve interrompere il lavoro notturno per l'impegno televisivo a Canale 5 con la trasmissione Zig Zag in veste di curatore della parte musicale e co-conduttore in video. La trasmissione ha grande successo per tre anni e si interrompe solo per la scomparsa del giudice arbitro Enzo Liberti, al quale tutto lo staff era legato da grande affetto. Seguiranno negli anni altre trasmissioni Rai come Arcobaleno con Marta Flavi, Ora di punta con Mara Venier, Uomini e Donne su Canale 5 e 10.000 sentieri d'amore su Rete 4 con Alessandro Cecchi Paone. Ma le vere soddisfazioni sono dal vivo: il Bella Blu di Porto Cervo, vero centro internazionale della mondanità, il Castello di Sangineto, gioiello medievale del 1400 trasformato in piano bar degli stessi proprietari dell'Olimpo di P.zza Rondinini a Roma, altro locale di grande successo, ed ancora Il Bagaglino di Baia Sardinia di Lello Dalla Bona, e l'Hostaria dell'Orso. All'estero, per citarne alcuni: il Paradiso di Rio de Janeiro, il White Elephant di Malindi, Chez Maxim di Ginevra. Per non parlare delle tante feste in giro per il mondo: Buenos Aires nella residenza Winsdor, Montecarlo dai Sama, Miami per la Disney, a Palma de Maiorca da Raul Gardini ed infine a Londra per l'inaugurazione dell'Air Europe. Da ricordare una decina di colonne sonore in collaborazione con Stefano Mainetti, Quark di Piero Angela, e la serie Rai Storie e leggende dei castelli Italiani.
Nel frattempo produce vari cantanti con Stefano Jurgens e nel 1993 inaugura il Morgavi a via Caroncini, a detta di molti il più bel Piano Bar di Roma e sicuramente, come riconosciuto dall'Espresso il primo locale della "movida parolina".
Totalmente assorbito da questo impegno fino ai primi anni 2000, Guido Morgavi torna ora all'organizzazione di eventi top come, tutte recentissime la festa a casa di Beppe Gentile (Eurofly e Air Italy), quella nella villa di Valeria De Notari Stefani e Marco Mellito, il varo della Petroliera dell'armatore Lolli Ghetti a Fiume e il matrimonio della figlia di Cesare Geronzi a villa Miani.