Fabio Concato è nato a Milano il 31 maggio 1953. Ha iniziato la sua carriera musicale nel 1974 con il gruppo cabarettistico "I Mormoranti", esibendosi al famoso locale milanese Derby Club.
Il debutto da solista di Fabio Concato è avvenuto nel 1977 con l'album Storie di sempre, che ha ottenuto successo radiofonico grazie al singolo A Dean Martin. Dopo un paio di album successivi, la svolta nella sua carriera è arrivata nel 1982 con l'album eponimo Fabio Concato, che conteneva la celebre hit Domenica bestiale.
Il successo discografico è proseguito negli anni '80 con un altro album omonimo nel 1984, che ha sfornato canzoni divenute dei classici, come Fiore di maggio (dedicata alla figlia Carlotta), Rosalina e Guido piano. Nel 1986 ha pubblicato l'album Senza avvisare, anch'esso di grande successo.
Gli anni '90 lo hanno visto autore di un brano per lo Zecchino d'Oro e la pubblicazione di album come Giannutri (1990), In viaggio (1992) e Blu (1996).
Ha partecipato per due volte al Festival di Sanremo, nel 2001 con Ciao ninìn e nel 2007 con Oltre il giardino, mostrando in entrambe le occasioni una propensione verso sonorità più vicine al jazz. Questa sua inclinazione si è concretizzata nell'album del 2001 Ballando con Chet Baker. Ha anche collaborato con diversi artisti, tra cui Samuele Bersani e Anna Oxa.
Dopo un lungo periodo, Concato è tornato con un album di inediti nel 2012, Tutto qua. Ha continuato la sua attività con progetti come Non smetto di ascoltarti (2016), un album in chiave jazz, e Gigi (2017), un omaggio ai suoi successi riarrangiati. Nel 2025 dichiara di avere un tumore, che sta curando.