A Sylvester Stallone non piaceva la sceneggiatura originale di Beverly Hills Cop - Un piedipiatti a Beverly Hills a causa delle sue poche scene d'azione e l'attore, che nel 1977 aveva ottenuto una candidatura per la miglior sceneggiatura originale per Rocky, decise quindi di riscrivere di suo pugno molte sequenze della pellicola. Le modifiche, d'altro canto, non furono apprezzate dai produttori perché secondo loro rischiavano di far lievitare i costi di produzione.
Stallone non cedette, i produttori neanche e alla fine l'attore decise di abbandonare il progetto rimanendo in buoni rapporti con lo studio; proprio per questo motivo molte delle scene scritte da Sylvester furono poi riutilizzate per il suo film Cobra.
I produttori, di conseguenza, si ritrovarono senza un protagonista a sole sei settimane dall'inizio delle riprese. Decisero quindi di incontrare Eddie Murphy, che all'epoca era la star del Saturday Night Live. Lo studio lo scelse per il ruolo di Axel Foley, ingaggiandolo per la parte a due settimane dall'inizio delle riprese.
Il consenso critico di Rotten Tomatoes afferma: "Beverly Hills Cop - Un piedipiatti a Beverly Hills con Eddie Murphy è un film veloce, furioso e divertente". Secondo Christopher Hitchens, il romanziere e poeta britannico Kingsley Amis considerava la pellicola "un impeccabile capolavoro".