Claudio Amendola, intervistato da Silvia Toffanin nel salotto di Verissimo, ha parlato della sua vita privata, di sua moglie Francesca Neri e della malattia che la affligge da anni: "La affronta con coraggio". Già nel 2015 si era parlato della patologia che aveva cambiato la vita di Francesca, pur senza mai rivelare di quale disturbo si trattasse.
Amendola, durante l'intervista, ha anche rivelato che la battaglia di Francesca sarà il tema centrale di un suo libro: "Non ha una malattia chiara, ma ha una difficoltà nel vivere le sue giornate. Ha un dolore fisico enorme. Anche nella malattia, cerca la forza per stare bene. Ne ha parlato nel suo libro che presenterà presto. L'ho letto e ho pianto tanto. Ha grande intelligenza e coraggio. Il racconto che fa dei suoi ultimi anni di vita è coraggioso".
Claudio e Francesca stanno insieme dal 1998, si sono sposati a New York l'11 dicembre 2010 e dalla loro relazione, nel 1999, è nato il loro figlio Rocco. Amendola ha altre due figlie, nate dalla sua precedente relazione con Marina Grande: Alessia, nota doppiatrice, e Giulia.
Claudio Amendola stesso, nel 2017, ha rischiato di perdere la vita a causa di un problema di salute: l'attore è stato colto da un infarto e, fortunatamente, è riuscito ad arrivare in tempo in ospedale dove i medici gli hanno salvato la vita: una volta dimesso ha smesso di fumare e ha perso 12 chili.