Sebbene oggi Jack Sparrow sia uno dei personaggi più amati della Disney, ci fu un periodo, durante la produzione de La maledizione della prima luna, in cui i dirigenti del colosso cinematografico erano ad un passo da licenziare Johnny Depp. Odiavano profondamente il modo in cui l'attore aveva deciso di interpretare il personaggio: pensavano che Sparrow fosse incomprensibile, costantemente ubriaco e omosessuale.
David Letterman, nel lontano 2007, chiese a Depp se la Disney avesse mai avuto dei dubbi su di lui, l'attore rispose dicendo: "Oh sì, un sacco di dubbi. Solo durante le riprese del secondo film sono stato in grado di respirare" Letterman continuò chiedendo: "E come manifestavano la loro preoccupazione quelli della Disney?" Depp rispose: "Telefonate principalmente, frenetiche telefonate in cui mi spiegavano che non capivano quello che stessi facendo e che, almeno secondo loro, stavo rovinando il loro film."
In un'intervista recente Johnny Depp ha approfondito dichiarando: "La Disney mi odiava. Pensavano a ogni possibile modo per liberarsi di me, per licenziarmi. 'Oh, dovremmo mettergli i sottotitoli. Non capiamo Jack Sparrow. Che c'è che non va in lui? Cos'ha alle braccia? È ubriaco? É mentalmente intontito? È gay?'" Mi hanno chiesto: "È gay?" All'epoca c'era una donna chiamata Nina Jacobson, mi ha fatto un paio di domande e ha detto: "Cosa c'è Johnny? È gay?". La mia tendenza, chiaramente, era essere irriverente, quindi le ho detto: "Nina, non sapevi che tutti i miei personaggi sono gay?"
Come sottolinea Letterman nell'intervista: "Alla fine non hai rovinato il film, non è vero Johnny? Ora che gli hai fatto guadagnare 330 milioni di dollari hanno cambiato idea, non è vero?" E da La maledizione della prima luna le cose sono soltanto migliorate per la Disney, ricordiamo infatti che la saga di Pirati dei Caraibi, composta da cinque film, ha guadagnato oltre 4,5 miliardi di dollari al box office mondiale.